已知等差数列的前n项和为，且，数列的前n项之积为，，且．

1. (2023高二上·深圳期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项之积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）令 $\text{[math]}$ ，求正整数n ，使得“ $\text{[math]}$ ”与“ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项”同时成立；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前2n项和 $\text{[math]}$ ．