已知半径为的圆C的圆心在轴的正半轴上，且直线与圆相切．

1. (2023高二上·宝安期中) 已知半径为 $\text{[math]}$ 的圆C的圆心在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切．
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程．
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，试问在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
5. （3）在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最小值.