如图，在三棱柱中，平面平，，， .过的平面交线段于点E（不与端点重合），交线段BC于点F ．

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1. (2023高三上·广州月考) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 的平面交线段 $\text{[math]}$ 于点E（不与端点重合），交线段BC于点F ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
3. （2）若F为BC的中点，求直线与 $\text{[math]}$ 与所成角的 $\text{[math]}$ 正弦值.

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