椭圆的左、右顶点分别为A ， B ，过左焦点的直线与椭圆交于C ， D两点（其中C点位于x轴上方），当CD垂直于x轴时，

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1. (2023高三上·广州月考) 椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A ， B ，过左焦点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于C ， D两点（其中C点位于x轴上方），当CD垂直于x轴时， $\text{[math]}$
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）记直线AC ， BD的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，问； $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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