已知菱形ABCD的各边长为4，，如图所示，将沿AC折起，使得点D到达点S的位置，连接SB ，得到三棱锥，若则三棱锥的体积为，E是线段SA的中点，点F在三棱锥的外接球上运动，且始终保持，则点F的轨迹的周长为.

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1. (2023高三上·广州期中) 已知菱形ABCD的各边长为4， $\text{[math]}$ ，如图所示，将 $\text{[math]}$ 沿AC折起，使得点D到达点S的位置，连接SB ，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为，E是线段SA的中点，点F在三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球上运动，且始终保持 $\text{[math]}$ ，则点F的轨迹的周长为.

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广东省广州市三校2023届高三上学期数学期中联考试卷