已知椭圆的下顶点为，过右焦点且与x轴垂直的直线被截得的线段长为.

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1. (2023高三上·广州期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点为 $\text{[math]}$ ，过右焦点且与x轴垂直的直线被截得的线段长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于异于点B的P ， Q两点，以PQ为直径的圆经过点B ，线段PQ的中垂线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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广东省广州市三校2023届高三上学期数学期中联考试卷