已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，且经过点.

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1. (2023高二上·顺义期中) 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是 $\text{[math]}$ 轴，且经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的标准方程、焦点坐标；
3. （2）经过焦点F且斜率是1的直线 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于A、B两点，求 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 的面积.

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北京市顺义区2023-2024学年高二上学期数学期中试卷