已知椭圆：的长轴长为，离心率为，过右焦点且与轴不垂直的直线与椭圆相交于A ， B两点，点M的坐标为，记直线，的斜率分别为， .

1. (2023高二上·顺义期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的长轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过右焦点且与 $\text{[math]}$ 轴不垂直的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于A ， B两点，点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
5. （3）求证： $\text{[math]}$ 为定值.