如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱上一点.

1. (2023高三上·北京市期中) 如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值；
5. （3）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长度；若不存在，请说明理由.

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1. (2023高三上·北京市期中) 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱上一点.