狄利克雷函数定义为：当自变量取有理数时，函数值为1当自变量取无理数时，函数值为0.以下关于狄利克雷函数的性质：①的值域为；②若，则有成立；③函数的图象关于轴对称；④不存在，使得为等腰直角三角形.其中表述正确的是.

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1. (2023高一上·通州期中) 狄利克雷函数 $\text{[math]}$ 定义为：当自变量取有理数时，函数值为1当自变量取无理数时，函数值为0.以下关于狄利克雷函数 $\text{[math]}$ 的性质：
① $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 成立；
③函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；
④不存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形.
其中表述正确的是.

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北京市通州区2023-2024学年高一上学期数学期中试卷