如图，已知多面体ABCDEF的底面ABCD为矩形，四边形BDEF为平行四边形，平面平面ABCD ，，， G是CF的中点．

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1. (2023高三上·石家庄期中) 如图，已知多面体ABCDEF的底面ABCD为矩形，四边形BDEF为平行四边形，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， G是CF的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面AEF；
3. （2）求直线AE与平面BDER所成角的余弦值．

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河北省石家庄市名校联考2023-2024学年高三上学期数学期中试卷