1. (2023九上·天河期中) 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、BC上的两点，且 ． AE、AF分别交正方形的对角线BD于G、H两点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ ， 连接EF ．

1. （1） 求证：FA平分∠QAE ．
3. （2） 求证： ．
5. （3） 试探索BH、HG、GD三条线段间的数量关系，并加以说明．