1. 某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题做如下研究：

1. （1） 如图1，在△ABC中分别以AB，AC为边向外作等腰三角形ABE和等腰三角形ACD，使连结BD，CE，则BD与CE的大小关系为.
3. （2） 如图2，在△ABC中分别以AB，AC为边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠CAD=90°，连结BD，CE，若AB=4，BC=2，∠ABC=45°，求BD的长.