如图，点是等边三角形边的中点，点是直线上一动点，连接，并绕点逆时针旋转，得到线段，连接．若运动过程中的最小值为，则长为（）．

1. (2023九上·芜湖期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，并绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若运动过程中 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）．

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4