等腰直角的直角边，点分别从两点同时出发，均以秒的相同速度做直线运动，已知沿射线运动，沿边的延长线运动，与直线相交于点．设点运动时间为，的面积为．

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1. (2023八上·黄浦期中) 等腰直角 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 两点同时出发，均以 $\text{[math]}$ 秒的相同速度做直线运动，已知 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 的延长线运动， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 点运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 运动几秒时， $\text{[math]}$ ？
5. （3）作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否改变？如果不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度；如果改变，请说明理由．

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上海市黄浦区2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷