三角形三条中线的交点叫三角形的重心．重心是个物理名词．从效果上看，我们可以认为物体所受重力的合力集中于一点，这一点叫物体的重心．图1，如果取一块均匀的三角形纸板，用一根细线绳从重心O处将三角形提起来，纸板就会处于水平状态．为什么会平衡呢？希望你经过下面的探索过程能得到答案．
图2中，
是
的中线，
与
等底等高，面积相等，记作
．
图3中，若三条中线、
、
交于点G，则
是
的中线，利用上述结论可得：
， 同理
， 
．
-
（1）
若设
，
，
， 猜想x，y，z之间的数量关系，并证明你的猜想．
-
-
（2）
由（1）可知被三条中线分成的六个三角形面积
，如果
面积为m，用含有m的式子表示
的面积为
，
=
-
-
（3）
图4中点D、E在
的边
上，
交于G，G是
重心，
，
，
， 求四边形
的面积．
-
