学校数学社团遇到这样一个题目：如图1，在中，点在线段上，求AB的长．经过社团成员讨论发现，过点作，交AO的延长线于点，通过构造就可以解决问题（如图2）．

1. (2023九上·株洲期中) 学校数学社团遇到这样一个题目：
如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 求AB的长．
经过社团成员讨论发现，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交AO的延长线于点 $\text{[math]}$ ，通过构造 $\text{[math]}$ 就可以解决问题（如图2）．
1. （1）请回答： $\text{[math]}$ °。 $\text{[math]}$ ．
3. （2）请参考以上解决思路，解决问题：
  如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DC的长．