1. (2023九上·深圳期中)    

[温故知新]
在证明“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”时，小明结合图1给出如下证明思路：作CF∥AD交DE的延长线于点F，再证△ADE≌△CFE，再证四边形DBCF是平行四边形，即可证明定理．

1. （1） [新知体验]

   小明思考后发现：作平行线可以构成全等三角形或平行四边形，以达到解决问题的目的．如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若AC=3，BD=4，AD=1，则BC的值为

3. （2） [灵活运用]

   如图3，在矩形ABCD和ABEF中，连接DF、AE交于点G，连接DB．若AE=DF=DB，求∠FGE的度数；

5. （3） [拓展延伸]

   如图4在第(2)题的条件下，连接BF，若AB=4D= ， 求△BEF的面积．