1. (2023八上·拱墅期中)  如图，在锐角△ABC中，点E是AB边上一点，BE＝CE，AD⊥BC于点D，AD与EC交于点G．

 

1. （1） 若BE＝10，CD＝3，G为CE中点，求AG的长；
3. （2） 求证：△AEG是等腰三角形．