如图，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．

1. (2023九上·兰州期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【问题解决】
  证明：当旋转角为 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）【类比探究】
  试说明在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 总保持相等；
5. （3）【拓展应用】
  在旋转过程中，四边形 $\text{[math]}$ 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转的度数．