综合与探究如图1，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，反比例函数（）的图象经过点，并与线段交于点，反比例函数（）的图象经过点，交轴于点．已知．

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1. (2023九上·石家庄期中) 综合与探究
如图1，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，并与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的表达式；
3. （2）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别交反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，是否存在某一时刻，使 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．

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