某综合与实践小组想要测量如图1所示的池塘两个端点的距离，但没有足够长的测量工具，两个小组的同学想到了不同的测量方案．

1. (2023八上·兴县期中) 某综合与实践小组想要测量如图1所示的池塘 $\text{[math]}$ 两个端点的距离，但没有足够长的测量工具，两个小组的同学想到了不同的测量方案．
1. （1）勤奋小组的同学根据平时学习到的知识，设计了如下的测量方案：
  ①先在池塘一侧的平地上取一个可以直接到达 $\text{[math]}$ 两点的点 $\text{[math]}$ （可以测得 $\text{[math]}$ 的距离）；
  ②连结 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使 ▲ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使 ▲ ；
  ③连结 $\text{[math]}$ 并测量出它的长度，则 ▲ 的长度就是 $\text{[math]}$ 两个端点的距离；
  ④用直尺和圆规在图1中画出测量示意图（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）；
  ⑤成员任务分配与实地测量（略）．
  请你帮勤奋小组的同学将测量方案补充完整，并说明此测量方案合理的理由．
3. （2）创新小组的同学受到启发，经过组内成员的探究，画出如图2所示的示意图，并得到了如下的测量方案：
  ①派一名同学戴一顶太阳帽 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 处立正站好；
  ②调整太阳帽，使视线通过帽檐正好落在池塘对面的点 $\text{[math]}$ 处；
  ③该同学旋转 $\text{[math]}$ 后保持方才的姿势，再次使视线通过帽檐，且将视线所落在平地上的位置记为点 $\text{[math]}$ ；
  ④测得 $\text{[math]}$ 的长度就是 $\text{[math]}$ 两个端点的距离．
  试说明该测量方案可行的理由．