综合与实践将一块含角的大直角三角板和一块含角的小直角三角板按如图1所示的方式摆放．如图2，将绕点逆时针旋转，连结．

1. (2023八上·兴县期中) 综合与实践
将一块含 $\text{[math]}$ 角的大直角三角板 $\text{[math]}$ 和一块含 $\text{[math]}$ 角的小直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图1所示的方式摆放．如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）在旋转的过程中，如图3，当 $\text{[math]}$ 三点共线时，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  ②若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，请直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积关系．