1. (2024八上·浏阳期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，DE是AB的垂直平分线，垂足为点E ， DE交BC于点D ， 连接AD ．

1. （1） 求证：AD平分∠CAB；
3. （2） 若CD＝3，求BD的长．