1. (2023八上·莎车期中) 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB ， DF⊥AC ． E、F为垂足，BE＝CF ． 求证：

1. （1） DE＝DF；
3. （2） 连接AD ， 这时AD平分∠BAC吗？请说明理由．