1. (2023九上·长春月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，动点P从点A出发，沿AC以每秒2个单位长度的速度向终点C匀速运动，设点P的运动时间为t秒（r>0）。过点P作AB的垂线交AB于点M．

1. （1） AC=
3. （2） 求PM的长．（用含有t的代数式表示）
5. （3） 若将点P绕点M逆时针旋转90于点N．

   ①求BN的长（用含t的代数式表示）

   ②在点P运动的同时，做点B关于点N的对称点Q，连结PQ．

   当△AQP为等腰三角形时，直接写出t的值．