1. (2023八上·临江期中) 如图，在△ABC中，AB=AC， BC=6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，且DM= AC，E为BC延长线上一点，且CE= BC．

1. （1） 求ME的长；
3. （2） 求证：△DBE是等腰三角形。