苏科版数学八年级上册第二章测试卷

更新时间：2024-09-21 浏览次数：3 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2024八上·三台期末) 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·衡山期末) 如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ，工人师傅在焊接立柱时，只用找到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，这就可以说明竖梁 $\text{[math]}$ 垂直于横梁 $\text{[math]}$ 了，工人师傅这种操作方法的依据是（）

A . 等边对等角 B . 等角对等边
C . 垂线段最短 D . 等腰三角形“三线合一”

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3. (2021八上·大化期中) 三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三个村庄的距离相等，那么这个公园应建的位置是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三条高线的交点 B . 三边垂直平分线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三条中线的交点

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4. (2021八上·绵阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将 $\text{[math]}$ 沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 19° B . 20° C . 24° D . 25°

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5. (2020八上·郯城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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6. (2024八上·从江月考) 如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：
①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE.
其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2023八上·丰南期中) 如图，过边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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8. (2023八上·江夏期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 的外角平分线交于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中一定成立的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2023八上·香洲月考) 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ .

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10. (2020八上·濉溪期末) 如图，在△ABC中，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACF，直线DE过点I，且DE∥BC，BD＝8 cm，CE＝5 cm，则DE＝．

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11. (2021八上·宜兴期中) 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是.

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12. (2024八上·浙江期末) 小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在 $\text{[math]}$ 上，两把直尺的接触点为P ，边 $\text{[math]}$ 与其中一把直尺边缘的交点为C ，点C、P在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

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13. (2021八上·盐池期末) 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为．

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14. (2023八上·期中) 等腰三角形有一个角是36°，则它的顶角度数是．

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15. (2024八上·交城期中) 如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，E是线段AC上一点，连接BE并延长至D，连接CD，若∠BCD＝120°，AB＝2CD，AE＝9，则线段CE长为 .

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16. (2024八上·昆明期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点构成的 $\text{[math]}$ 的周长最小，则 $\text{[math]}$ 的周长最小值为．

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17. (2023八上·龙南期中) 如图所示，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 的腰 $\text{[math]}$ 上的一点，则当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数是.

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18. (2023八上·朝阳期中) 如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC边于D，则下面结论：①PE=2AE；②D为PQ的中点；③CQ=2AE；④CQ+2CD=2；其中正确的结论有：．

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三、作图题

19. (2023八上·船营期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）和直线l．
1. （1）在直线l上找一点P，使点P到边AB，BC的距离相等；
2. （2）画出△ABC关于直线l对称的图形△A₁B₁C₁；再将△A₁B₁C₁向下平移4个单位长度，画出平移后得到的图形△A₂B₂C₂；
3. （3）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，两个对应图形△ABC和△A₂B₂C₂的对应点所具有的性质是
  （A）对应点连线互相平行．
  （B）对应点连线被直线l垂直平分．
  （C）对应点连线被直线l平分或与直线l重合．
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四、解答题

20. (2023八上·花垣期中) 如图， $\text{[math]}$ 为任意三角形，以边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边分别向外作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 并且相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2023八上·南宁期中) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）连接AD，求证：AD⊥BC．
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22. (2023八上·临江期中) 如图，在△ABC中，AB=AC， BC=6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，且DM= $\text{[math]}$ AC，E为BC延长线上一点，且CE= $\text{[math]}$ BC．
1. （1）求ME的长；
2. （2）求证：△DBE是等腰三角形。
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23. (2024八上·昆明期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长
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24. (2024八上·浏阳期中) 在等边△ABC中，点D是边BC上一点．作射线AD ，点B关于射线AD的对称点为点E ．连接CE并延长，交射线AD于点F ．
1. （1）如图①，连接AE ，
  ①AE与AC的数量关系是 ▲ ；
  ②设∠BAF＝a ，用a表示∠BCF的大小；
2. （2）如图②，用等式表示线段AF ， CF ， EF之间的数量关系，并证明．
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25. (2023八上·怀仁期中) 图，点P ， M ， N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P ， MN⊥BC于点M ， PN⊥AC于点N ．
1. （1）求证：△PMN是等边三角形；
2. （2）若AB＝12cm，求CM的长．
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26. (2023八上·衡阳期中) 如图（1），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
图（1）图（2）
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图（2），若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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