【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容．猜想如图23.4.2，在中，点D、E分别是AB与AC的中点．根据画出的图形，可以猜想：，且．对此，我们可以用演绎推理给出证明．【定理证明】

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023九上·朝阳期中) 【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容．
猜想
如图23.4.2，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是AB与AC的中点．根据画出的图形，可以猜想：
$\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
对此，我们可以用演绎推理给出证明．

【定理证明】
1. （1）请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程．
3. （2）如图②，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P、M、N分别是AC、AD、BC的中点，连结PM、PN、MN．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为；
5. （3）如图③，在 $\text{[math]}$ 中，点D在AB上，且 $\text{[math]}$ ，点M、N分别是AD、BC的中点，连结NM并延长，交CA延长线于点E，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷