1. (2023八上·吉林期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E．

1. （1） 求证：AE＝2CE；
3. （2） 连接CD，请判断△BCD的形状，并说明理由．