如图，在中，厘米，BC = 8 厘米，点D为AB的中点，已知点P在线段BC上由点B出发向终点C 运动，同时点 Q在线段CA 上由点C出发向终点A运动.设运动时间为t 秒

1. (2023八上·吉林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米，BC = 8 厘米，点D为AB的中点，已知点P在线段BC上由点B出发向终点C 运动，同时点 Q在线段CA 上由点C出发向终点A运动.设运动时间为t 秒.
1. （1）若点 P 的速度是3 厘米/ 秒，用含t的式子表示线段BP 和CP 的长度；
3. （2）若点 P 的速度是3 厘米/ 秒，点Q 的速度是a 厘米/ 秒，且△BPD 和△CPQ恰好全等，求出相对应的 a 和t 的值；
5. （3）若点P比点Q的运动速度每秒快1厘米，请直接写出t为何值时，△BPD是以∠B为顶角、 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为顶角的等腰三角形.

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1. (2023八上·吉林月考) 如图，在中，厘米，BC = 8 厘米，点D为AB的中点，已知点P在线段BC上由点B出发向终点C 运动，同时点 Q在线段CA 上由点C出发向终点A运动.设运动时间为t 秒.