吉林省名校调研卷系列（省命题A）2023-2024学年八年级...

更新时间：2024-01-08 浏览次数：50 类型：月考试卷

一、选择题（每小题 2 分，共 12分）

1. (2024九下·开远期中) 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·吉林月考) 如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定 Rt△ABD和Rt△CDB 全等，则需要添加的条件是（）

A . AD = CB B . ∠A = ∠C C . BD = DB D . AB =CD

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3. (2023八上·吉林月考) 若 $\text{[math]}$ 则 m的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2023八上·吉林月考) 如图，AD 是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为12，DE =2，AB = 7，则 AC 的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2023八上·吉林月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·吉林月考) 如图是由一副常规直角三角板摆放得到的图形，图中∠ABF 的度数为（）

A . 30° B . 15° C . 60° D . 25°

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二、填空题（每小题 3 分，共 24分）

7. (2024九下·凉州模拟) 分解因式：2a²+a=.

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8. (2023八上·吉林月考) 已知点 M（1，2）关于 y轴的对称点为点M'，则点 M'的坐标为.

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9. (2023八上·吉林月考) 如图，在四边形 ABCD中，AD∥BC，EF 过BD的中点O，分别交AD和BC于点E、F，若 OE = 2cm，则 OF =cm.

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10. (2023八上·吉林月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数.则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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11. (2023八上·吉林月考) 若 m+n=2，n-m =-3，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2023八上·吉林月考) 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交AC 于点M，交 BC 于点 N，若AB =3，BC=13，那么△ABN 的周长是.

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13. (2023八上·吉林月考) 如图是第四套人民币中的菊花1角硬币，则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为.

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14. (2023八上·吉林月考) 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为.

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三、解答题

15. (2023八上·吉林月考) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2023八上·吉林月考) 如图，E是AC上一点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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17. (2023八上·吉林月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

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18. (2023八上·吉林月考) 如图，AB = BC，∠CDE =120°，DF ∥BA，且 DF 平分∠CDE，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

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四、解答题（每小题7分，共 28 分）

19. (2023八上·吉林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边AB 的垂直平分线交AC于点E，交AB于点 D，AE = 8cm，求 BC 的长.

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20. (2023八上·吉林月考) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.
1. （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'；
2. （2）在直线 l上找一点Q，使得 BQ = AQ.
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21. (2023八上·吉林月考) 规定“U”“∩”是两种新的运算符号，（ $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$
1. （1）求（2023 ∩2021）的值；
2. （2）当x为何值时， $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的值相等.
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22. (2023八上·吉林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 AF 平分 $\text{[math]}$ 分别交CD、BC于点E、F，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.
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五、解答题（每小题 8 分，共 16 分）

23. (2023八上·吉林月考) 某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植 $\text{[math]}$ 株豌豆幼苗，种植了（3a+b）排，正方形实验田每排种植（a+b）株豌豆幼苗，种植了 $\text{[math]}$ 排（a>b>0）.
1. （1）长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗多少株？
2. （2）当a=4，b=3时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？
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六、解答题（每小题 10分，共 20 分）

24. (2023八上·吉林月考) 【知识生成】
如图①，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形 $\text{[math]}$ ，把余下的部分剪开拼成一个长方形（如图 ②），图①中阴影部分面积可表示为 $\text{[math]}$ 图②中阴影部分面积可表示为（a+b）（a﹣b），因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式： $\text{[math]}$
【拓展探究】
图③是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图 ④ 的形状拼成一个正方形，
1. （1）用两种不同的方法表示图④中阴影部分的面积：方法1：，方法2：.可得到的等量关系式是；
2. （2）若a-b = 5， ab = 3，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）【知识迁移】如图⑤，正方形ABCD 和正方形EFGH 的边长分别为α、b（a>b），若 $\text{[math]}$ ab = 5，E 是 AB 的中点，求图中阴影部分的面积和.
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25. (2023八上·吉林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米，BC = 8 厘米，点D为AB的中点，已知点P在线段BC上由点B出发向终点C 运动，同时点 Q在线段CA 上由点C出发向终点A运动.设运动时间为t 秒.
1. （1）若点 P 的速度是3 厘米/ 秒，用含t的式子表示线段BP 和CP 的长度；
2. （2）若点 P 的速度是3 厘米/ 秒，点Q 的速度是a 厘米/ 秒，且△BPD 和△CPQ恰好全等，求出相对应的 a 和t 的值；
3. （3）若点P比点Q的运动速度每秒快1厘米，请直接写出t为何值时，△BPD是以∠B为顶角、 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为顶角的等腰三角形.
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