1. (2023高三上·上海市期中) 《流浪地球》是刘慈欣创作的中篇小说， 小说中有很多物理知识的应用。

故事中“流浪地球计划”分为五个阶段：

“第一阶段： … …

    第二阶段： … …
    第三阶段：地球利用木星的引力弹弓效应，完成最后的加速冲刺，正式踏上流浪之旅。

    第四阶段：地球脱离太阳系后，用 500 年时间加速至光速的千分之五，并滑行 1300 年， 随后再用 700 年进行减速。

    第五阶段： 地球泊入目标恒星系，成为目标恒星系的新行星。

本计划将持续“一百代人”，尽管我们不知道 4.2 光年外的新太阳会带来什么样的家园， 但从今天开始， 人类的勇气与坚毅将永刻于星空之下。”

1. （1） 已知太阳与地球的距离r_地 =1.50×10¹¹m ，则地球公转的线速度为 km/s；已知太阳与木星的距离r_木=5.20r地 ，则木星公转的线速度为 km/s。（本题结果保留3位有效数字）
3. （2） 霍曼转移轨道（Hohmann transfer orbit）是一种变换太空船轨道的方法。在电影《流浪 地球》中， 利用霍曼转移轨道， 可用最少的燃料将地球送达木星轨道， 最终逃出太阳系。如图所示， 利用地球上的万台超级聚变发动机瞬间点火， 使地球在地球轨道Ⅰ上的 P 点加速， 进入椭圆轨道Ⅱ，再在椭圆轨道上的 Q 点瞬间点火，从而进入木星轨道Ⅲ .关于地球的运动，下列说法中正确的是（ ）

   

   A . 在椭圆轨道上经过P的速度小于经过Q的速度

   B . 在轨道Ⅱ上经过P的动能大于在轨道Ⅲ上经过Q的动能 C . 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D . 在轨道Ⅰ上经过P的加速度等于在椭圆轨道上经过P的加速度
5. （3） 太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列四幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是 ，纵轴是 ，这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径， T₀和R₀分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是（  )

   A . B . C . D .
7. （4） 电影中地球的目标恒星系， 中心有一颗质量为太阳2倍的新恒星。假设地球绕新恒星做匀速圆周运动，且地球到这颗新恒星中心的距离是地球到太阳中心的距离的2倍。则地球绕 新恒星的运动与绕太阳的运动相比， 下列说法正确的是（ ）

   A . 万有引力是绕太阳的0.25倍 B . 周期是绕太阳的2倍 C . 线速度是绕太阳的0.25倍  D . 向心加速度是绕太阳的2倍
9. （5） “引力弹弓效应”是小质量天体利用大质量天体的引力大幅获得动能的一种方法。如图所示，在太阳系中观察此效应，已知木星是地球质量的三百余倍，木星在轨道上公转速度记为V₁ ，若使地球从很远的距离以V₂的速度面对面冲向木星（运动方向会稍微错开一定距离以免相撞），则地球飞离木星很远距离后的速度V₃约为（结果用V₁、V₂表示）
   该引力弹弓效应中，地球、木星系统的初末状态动量守恒、动能守恒， 可类比一条直线上大质量钢球与小质量钢球的完全弹性碰撞。

   
   (图中V₁ ， V₂ ， V₃均互相平行)