1. (2023高三上·上海市期中) 2023年10月17日，伴随着集结号响起，复旦附中校运动会开幕，运动会中有很多有趣的物理应用，某学习小组对其进行了研究。

1. （1） 如图所示，同学踩着轻质滑板（可整体视为质点） 以4m/s的速度冲上一足够高的固定 光滑斜面，则该同学可以冲到的最高点高度为 m。若解除斜面的固定，假设斜面与地面之间光滑，斜面质量与同学质量相等，那么该同学冲到的最高点高度为 m（本题中g取10m/s²)。

   

3. （2） 为使方阵表演时使用的肥皂泡悬在空中不要落地，有同学找来两块较大的金属板 A、B ， 板 A 、B 平行放置相距为 d，并与一电源相连， 板间放一质量为 m、带电荷量为 q 的小肥皂 泡，开关 S 闭合后，肥皂泡恰好静止。G 为灵敏电流计， 以下说法正确的是（ ）

   

   A . 若将S断开， 则肥皂泡将做自由落体运动， G表中无电流

   B . 若将S断开，将 A 向上平移一小段距离，则肥皂泡将静止，G表中无电流 C . 若将A向上平移一小段距离，则肥皂泡向下加速运动，G表中有b→a的电流 D . 若将A向左平移一小段距离，则肥皂泡仍然静止，G表中有b→a的电流
5. （3） 跳绳打在地上使得地面振动，某同学用的传感器截获了一列地表振动横波， 已知该波形 图沿x轴正方向传播，在t （图中实线）与t + 0.6s （图中虚线）两个时刻x轴上 3 ~ 3km 区 间内的波形图如图所示， 则下列说法正确的是（ ）

   

   A . 该机械波波的波长为6km B . 质点振动的最大周期为1.2s C . 该机械波波速可能为10km / s D . 从t 时刻开始计时，x = 2km 处的质点比x = 1.5km处的质点先回到平衡位置
7. （4） 某同学研究班级长绳比赛中绳与人的运动，如图所示，为研究方便， 把跳绳平直的部分 简化成一根垂直纸面的杆子， 用 A 点表示， 杆子沿半径为 0.8m 的圆匀速顺时针转动，转速 为每秒 1 圈。某同学（可视为一个直立的细圆柱） 向左垂直杆子跑入跳绳区域， 在绳运动到 最右端后开始的 1/4 周期内， 始终保持身体贴紧跳绳， 则同学在这段运动过程中加速度的最大值为 m/s²（结果保留 2 位有效数字）。

   

9. （5） 校运会开幕式上，有班级的方阵表演中使用了气动小火箭，同学们发现每次火箭飞出后， 火箭头部都会闪烁发光， 同学拆解后对其进行了研究， 发现火箭内部结构如图所示。火箭由 三部分组成（各部分均能沿轴向运动）：

   部件一：外壳和金属板（可视为刚体）总质量m₁= 60g；

   部件二：轻质弹簧， 其劲度系数k₀=5000N/m ；

   （弹簧一端固定在金属板上，另一端固定在电路板）

   部件三：触点、电路板和灯泡（可视为刚体） 总质量m₂= 30g 。

   火箭静止时，弹簧处于原长状态，此时触点与金属板的距离为1.2cm。此后只要触点接触到 金属板，则灯泡就能持续闪烁一段时间。使用时，通过某气动装置在极短时间给火箭外壳一个沿轴线向前的冲量，使得外壳和金 属板突然获得向前的速度，火箭飞出。

   

   ①触点与金属板接触前，三个部件的总动能  ；总弹性势能  ；总机械 能 。（本问选填“增大”、“减小”或“不变”）

   ②写出弹簧弹性势能表达式： （用劲度系数k 和压缩或伸长量x 表示）

   ③则此冲量至少为多大，才可使得火箭飞出后灯泡发光 ？（本题中空气阻力与重力忽略不计）