1. (2023八上·期中) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，M是边AB的中点，CH⊥AB于点H，CD平分∠ACB．

1. （1） 求证：CD平分∠MCH；
3. （2） 过点M作AB的垂线交CD的延长线于点E，

   ①求证：CM＝EM；

   ②△AEM是什么三角形？证明你的猜想．