已知定义在上的函数，对于给定集合，若，当时都有，则称是“封闭”函数，则下列命题正确的是（）

1. (2023高一上·东莞期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，对于给定集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 封闭”函数，则下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 封闭”函数 B . 定义在 $\text{[math]}$ 上函数 $\text{[math]}$ 都是“ $\text{[math]}$ 封闭”函数 C . 若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 封闭”函数，则 $\text{[math]}$ 一定是“ $\text{[math]}$ 封闭”函数 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 封闭”函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减

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1. (2023高一上·东莞期中) 已知定义在上的函数 ， 对于给定集合 ， 若 ， 当时都有 ， 则称是“封闭”函数，则下列命题正确的是（ ）