广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期期...

更新时间：2023-12-21 浏览次数：28 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023高一上·东莞期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·东莞期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·东莞期中) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，点 $\text{[math]}$ 在角 $\text{[math]}$ 的终边上，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·东莞期中) “关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立”的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·东莞期中) 若幂函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图像如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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6. (2023高一上·东莞期中) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·东莞期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下述关系式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·东莞期中) 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，对任意的 $\text{[math]}$ ，满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2023高一上·东莞期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·双鸭山月考) 下列说法正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ 是锐角，则 $\text{[math]}$ 是第一象限角 B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为第一或第二象限角 D . 若 $\text{[math]}$ 为第二象限角，则 $\text{[math]}$ 为第一或第三象限角

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11. (2023高一上·东莞期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数根，则 $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·东莞期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，对于给定集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 封闭”函数，则下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 封闭”函数 B . 定义在 $\text{[math]}$ 上函数 $\text{[math]}$ 都是“ $\text{[math]}$ 封闭”函数 C . 若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 封闭”函数，则 $\text{[math]}$ 一定是“ $\text{[math]}$ 封闭”函数 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 封闭”函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减

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三、填空题

13. (2023高一上·东莞期中) 若命题 $\text{[math]}$ ，则其否定为 $\text{[math]}$ ：．

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14. (2023高一上·东莞期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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15. (2023高一上·东莞期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2023高一上·东莞期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是

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四、解答题

17. (2023高一上·东莞期中) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求（ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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18. (2023高一上·东莞期中)
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
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19. (2023高一上·东莞期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求b的值；
2. （2）证明 $\text{[math]}$ 在R上为减函数；
3. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数t的取值范围．
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20. (2023高一上·东莞期中) 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产 $\text{[math]}$ 千件，需另投入成本 $\text{[math]}$ ，当年产量不足85千件时， $\text{[math]}$ （万元）；当年产量不小于85千件时 $\text{[math]}$ （万元），通过市场分析，若每件售价为0.05万元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完.
1. （1）写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （千件）的函数解析式；
2. （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？
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21. (2023高一上·东莞期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2023高一上·东莞期中) 对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的不动点.已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的不动点；
2. （2）若对任意实数n ，函数 $\text{[math]}$ 恒有两个相异的不动点，求实数m的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的两个不动点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求实数n的取值范围.
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