对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数.

1. (2023高一上·东莞期中) 对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的不动点.已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的不动点；
3. （2）若对任意实数n ，函数 $\text{[math]}$ 恒有两个相异的不动点，求实数m的取值范围；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 的两个不动点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求实数n的取值范围.

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1. (2023高一上·东莞期中) 对于函数 ， 若存在 ， 使成立，则称为的不动点.已知函数.