1. (2023高一上·南海期中) 某旅游风景区发行的纪念章即将投放市场，根据市场调研情况，预计每枚该纪念章的市场价p（单位：元）与上市时间t（单位：天）的数据如下：

上市时间t天	2	6	20
市场价p元	102	78	120

为了描述该纪念章的市场价p与上市时间t的变化关系，现有以下三种函数模型供选择：

①；②；③ ．

（Ⅰ）根据如表数据，请选取一个恰当的函数模型并说明理由；

（Ⅱ）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；

（Ⅲ）利用你选取的函数，设 ， 若存在 ， 使得不等式成立，求实数k的取值范围．