如图，棱锥的底面ABCD是矩形，平面ABCD ，，．

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1. (2023高二上·南海月考) 如图，棱锥 $\text{[math]}$ 的底面ABCD是矩形， $\text{[math]}$ 平面ABCD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面PAC；
3. （2）求直线BP与平面PCD夹角的正弦值．

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