已知函数.

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1. (2023高一上·南海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ 为偶函数，说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

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