已知四棱锥的底面是直角梯形，，，底面，且，点为的中点．

1. (2023高二上·宝安月考) 已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）平面 $\text{[math]}$ 内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，说明理由．