已知函数的定义域为R，对任意的实数x，y，有，且当时，，则（）

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1. (2023·) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，对任意的实数x，y，有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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