已知，函数．

1. (2023高一上·佛山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ，请直接写出函数的单调递增区间和最小值 $\text{[math]}$ 不需要证明 $\text{[math]}$ ；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；
5. （3）对 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．