广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高一上学...

更新时间：2024-01-30 浏览次数：17 类型：期中考试

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023高一上·佛山期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·佛山期中) “ $\text{[math]}$ ”的一个必要不充分条件是
（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一上·茂名月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·佛山期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的对应关系如下表，函数 $\text{[math]}$ 的图象为如图所示的曲线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·佛山期中) 某市有块三角形荒地，如图 $\text{[math]}$ 所示， $\text{[math]}$ 单位：米 $\text{[math]}$ ，现市政府要在荒地中开辟一块矩形绿地 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 点分别在线段 $\text{[math]}$ 上，若要求绿地的面积不少于 $\text{[math]}$ 平方米，则 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 单位：米 $\text{[math]}$ 范围是
（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·佛山期中) 若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一上·佛山期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·佛山期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）

9. (2023高一上·佛山期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·佛山期中) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·佛山期中) 下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为2 D . $\text{[math]}$ 的最小值为2

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12. (2023高一上·佛山期中) 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ 为奇函数 B . 存在非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为增函数 D . $\text{[math]}$

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三、填空题（本大题共4小题，共20分）

13. (2023高一上·佛山期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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14. (2024高三上·上海市月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. (2023高一上·佛山期中) 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. (2023高一上·佛山期中) 定义：对于函数 $\text{[math]}$ ，若定义域内存在实数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“局部奇函数” $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是定义在区间 $\text{[math]}$ 上的“局部奇函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2023高一上·佛山期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2023高一上·佛山期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2023高一上·佛山期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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20. (2023高一上·佛山期中) 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与施用肥料 $\text{[math]}$ （单位：千克）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，肥料成本投入为 $\text{[math]}$ 元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费） $\text{[math]}$ 元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）.
1. （1）写单株利润 $\text{[math]}$ （元）关于施用肥料 $\text{[math]}$ （千克）的关系式；
2. （2）当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？
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21. (2023高一上·佛山期中) 函数 $\text{[math]}$ 是定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2023高一上·佛山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ，请直接写出函数的单调递增区间和最小值 $\text{[math]}$ 不需要证明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）记 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （3）对 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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