如图，等边三角形的边长为4，为边的中点，于.将沿翻折至的位置，连接.那么在翻折过程中，下列说法当中正确的是（）

1. (2023高三上·邵阳月考) 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ .那么在翻折过程中，下列说法当中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值是 $\text{[math]}$ C . 存在某个位置，使 $\text{[math]}$ D . 在线段 $\text{[math]}$ 上，存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为定值