1. (2023高三上·邵阳月考) 如图，在海岸线EF一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段FGBC ， 该曲线段是函数 ， 的图像，图像的最高点为 ． 边界的中间部分为长1千米的直线段CD ， 且 ， 游乐场的后一部分边界是以O为圆心的一段圆弧DE ．

1. （1） 求曲线段FGBC的函数表达式；
3. （2） 曲线段FGBC上的入口G距海岸线EF最近距离为1千米，现准备从入口G修一条笔直的景观路到O ， 求景观路GO长；
5. （3） 如图，在扇形ODE区域内建一个平行四边形休闲区OMPQ ， 平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧DE上，且 ， 求平行四边形休闲区OMPQ面积的最大值及此时的值．