如图所示，为了测量某座山的山顶到山脚某处的距离（垂直于水平面），研究人员在距研究所处的观测点处测得山顶的仰角为，山脚的俯角为.若该研究员还测得到处的距离比到处的距离多，且，则.

1. (2023高三上·牡丹江月考) 如图所示，为了测量某座山的山顶 $\text{[math]}$ 到山脚某处 $\text{[math]}$ 的距离（ $\text{[math]}$ 垂直于水平面），研究人员在距 $\text{[math]}$ 研究所 $\text{[math]}$ 处的观测点 $\text{[math]}$ 处测得山顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，山脚 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ .若该研究员还测得 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处的距离比到 $\text{[math]}$ 处的距离多 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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