已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.若存在等差数列，且，使得数列为等比数列，则的最小值为.

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1. (2023高三上·牡丹江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若存在等差数列 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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