为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到400只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按分组，绘制频率分布直方图如图所示，实验发现小白鼠体内产生抗体的共有320只，其中该项指标值不小于60的有

1. (2023高三上·牡丹江月考) 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到400只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按 $\text{[math]}$ 分组，绘制频率分布直方图如图所示，实验发现小白鼠体内产生抗体的共有320只，其中该项指标值不小于60的有220只.
抗体
指标值
合计
小于60
不小于60
有抗体

没有抗体

合计
1. （1）填写完成上面的 $\text{[math]}$ 列联表（单位：只），并根据列联表及 $\text{[math]}$ 的独立性检验，判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
3. （2）为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次注射疫苗后没有产生抗体的小白鼠进行第二次注射疫苗，结果又有60只小白鼠产生抗体.
  ①用频率估计概率，求一只小白鼠最多注射两次疫苗后产生抗体的概率 $\text{[math]}$ ；
  ②以①中确定的概率 $\text{[math]}$ 作为人体最多注射两次疫苗后产生抗体的概率，进行人体接种试验，现有40人进行接种试验，设最多注射两次疫苗后产生抗体的人数为随机变量 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值，求 $\text{[math]}$ .
  参考公式： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为样本容量）
  $\text{[math]}$
  0.50
  0.40
  0.25
  0.15
  0.100
  0.050
  0.025
  $\text{[math]}$
  0.455
  0.708
  1.323
  2.072
  2.706
  3.841
  5.024

微信扫码预览、分享更方便

抗体	指标值		合计
抗体	小于60	不小于60	合计
有抗体
没有抗体
合计

$\text{[math]}$	0.50	0.40	0.25	0.15	0.100	0.050	0.025
$\text{[math]}$	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024